词语辗转相除法
拼音zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ zhan zhuan xiang chu fa
辗转相除法基本意思
求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b<a),求它们最大公约数(a、b)的步骤如下:用b除a,得a=bq1+r1(0≤r1<b)。若r1=0,则(a,b)=b;若r1≠0,则再用r1除b,得b=r1q2+r2(0≤r2<r1)。若r2=0,则(a,b)=r1,若r2≠0,则继续用r2除r1,……如此下去,直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a,b)。类似地,求两个多项式的最高公因式也可用此法。
辗转相除法意思精修版
- 求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b<a),求它们最大公约数(a、b)的步骤如下:用b除a,得a=bq1+r1(0≤r1<b)。若r1=0,则(a,b)=b;若r1≠0,则再用r1除b,得b=r1q2+r2(0≤r2<r1)。若r2=0,则(a,b)=r1,若r2≠0,则继续用r2除r1,……如此下去,直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a,b)。类似地,求两个多项式的最高公因式也可用此法。
- 5 参考资料 历史演进在解决数学的难题上,为了因应复杂且时常遇到之问题,数学家研发出许多固定之算法或者公式,来帮助人民计算,而此将先行介绍三大事件的时间发生。首先为欧基里德运用机械性的方式来求出最大公因数,而其机械式实质为一种偷工减料的计算手段,利用一些制式化的步骤,而省略较繁复的手续,进而结合成机械化的模式,第二为艾尔法利兹米于应用问题上的贡献,他发明出现今看似平常的移项法,来帮助人们解决问题,最后则是进入电脑的计算上。而在此历史演进中,以下将特别介绍欧基里德的机械式方法,此即为辗转相除法。 计算步骤辗转相除法中,主要针对两者很大的数,其不易利用短除法来求初其公因数,因其研发出辗转相除法之方式。首先将两者数字放于左右两边,并且于最左边、两数字之间以及最右边,分别画上三条直线,以做区隔,接着将较小的数于较大的数底下在书写一遍,并且相减的动作,因此其所得之结果,再与原本未经处理的较小的数做比较,求其最接近之倍数后,则再乘上此倍数后一样书写于下方,并做相减的动作,接着则将其结果再与第一次相减之结果做比较,如此周而复始的操作,直至有一边相减后数字为0时,则可停止此操作,而可得到最大公因数即为另一边的最后数字。透过上述讲解,可了解到辗转相除法,即为于左右两边做相乘相减的动作,因此才有辗转之名称由来。(注1) 举例举一例子做实际演练,如391与493,将此放于左右两边且画上分隔线后,则开始进行操作,首先将391写于493的下方,相减后得到102的结果,此时将102与未经处理之391做比较,可知倍数为3时最接近且不超过,因此将102X3=306写于391下方,相减后得到85之结果,同样85与102最接近为1倍之关系,因此直接将85书写于102下方,相减后得到17,此时再将17与85做比较,可知恰为5倍关系,而则将17X5=85书写于85下方,因此相减后结果为0,此时即可停止运算,得到最大公因数即为0旁边之数字17。(注1) 关键字中文关键字:辗转相除法英文关键字:Algorithm of division 参考资料注1 仲田纪夫/着。小学生数学大疑问,2001年初版,页124~125。国际村文库书店有限公司。注2李嘉淦/着。中学数学科教材教法,1986年初版,页232~233。千华出版公司。
- 数学上一种求两正整数最大公约数的方法。 辗转相除法(Algorithm of division)目录
拆词解释
辗:
◎辗
輾 zhǎn
〈动〉
(1)辗转,也作“展转” [toss about in bed]
悠哉悠哉,辗转反侧。——《诗·周南·关雎》。郑玄笺:“卧而不周曰辗。”
(2)转;回转 [turn]
俯窥...
转:
◎转
轉 zhuǎn
〈动〉
(1)(形声。从车,专声。转运要用车,故从车。本义:转运)
(2)同本义(通过陆路运输)[carry in a cart]
转,运也。——《说文》
胡转予于恤?——《诗·...
相:
◎相 xiàng
〈动〉
(1)(会意。从目,从木。本义:察看;仔细看)
(2)同本义 [look at;examine the appearance and judge]
相,省视也。——《说文》
...
除:
◎除 chú
〈名〉
(1)(形声。从阜,余声。从“阜”,表示与地形地势的高低上下有关。本义:宫殿的台阶)
(2)同本义 [steps of palace]
除,殿阶也。——《说文》。按,阶级如山石之...
法:
◎法
灋 fǎ
〈名〉
(1)(会意。从“水”,表示法律、法度公平如水;从“廌”(zhì),即解廌,神话传说中的一种神兽,据说,它能辨别曲直,在审理案件时,它能用角去触理曲的人。基本义:刑法;法律;法...